Ο Στρατής Κύτελης γεννήθηκε στη Μυτιλήνη και αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία στο 261 Τάγμα Πεζικού ως ιατρός, απ’ όπου και απολύθηκε με το βαθμό του έφεδρου Ανθυπολοχαγού.
Υπηρέτησε ως ειδικευόμενος ιατρός στο Νομαρχιακό Νοσοκομείο Μυτιλήνης «Βοστάνειο» (1989- 1993). Από το 1995 υπηρετεί ως ιατρός του ΙΚΑ Μυτιλήνης, ενώ από το 2004 ως αναπληρωτής Διευθυντής της Ν.Μ.Υ. ΙΚΑ – ΕΤΑΜ.
Από το 2011 διατελεί Διευθυντής της Ν.Μ.Υ. του Ε.Ο.Π.Υ.Υ. Μυτιλήνης.
Από το 2002 είναι μέλος του Δ.Σ. του Ιατρικού Συλλόγου Λέσβου
Ο Στρατής Κύτελης έχει υπηρετήσει σε πολλές θέσεις στην Τοπική Αυτοδιοίκηση:
- 1990-1998 Πρόεδρος Κοινότητας Σταυρού
- 1998 -2002 Δημοτικός Σύμβουλος Δήμου Μυτιλήνης
- 2002 -2010 Πρόεδρος Συνδέσμου Δήμων & Κοινοτήτων Ν. Λέσβου
- 2004-2008 Μέλος Δ.Σ. Λιμενικού Ταμείου Λέσβου
- 2010-2014 Δημοτικός Σύμβουλος Δήμου Λέσβου
- 2010-2014 Αντιπρόεδρος Επιτροπής Ποιότητας Ζωής του Δήμου Λέσβου
- 2014-2019 Αντιπεριφερειάρχης Β. Αιγαίου