Ο Γρηγόρης Στάμκος γεννήθηκε το 1962 στην πόλη των Γιαννιτσών. Παντρεμένος με την οικονομολόγο Νανά Χατζηλαμπρινού και πατέρας της Ειρήνης και του Σωτήρη. Απόφοιτος του τμήματος Γεωπονίας του ΑΠΘ, τομέα Αγροτικής Οικονομίας, Προγραμματισμού και Κοινωνιολογίας. Διατηρεί γραφείο παροχής συμβουλευτικών υπηρεσιών και οικονομοτεχνικών μελετών για αγρότες και κτηνοτρόφους. Εργάστηκε στον Αγροτικό Συνεταιρισμό Παλαιού Μυλοτόπου και στη συνέχεια στην Ένωση Γεωργικών Συνεταιρισμών Γιαννιτσών.
Το διάστημα από το 2004 ως το 2007, διετέλεσε διοικητής στο Νοσοκομείο Βέροιας. Η πετυχημένη θητεία του, οδήγησε στην επιλογή του ως διοικητή στο Νοσοκομείο «Γεώργιος Γεννηματάς» στη Θεσσαλονίκη.
Ανιψιός του αειμνήστου Δημάρχου, ιατρού Κωνσταντίνου Στάμκου, που το όνομα του φέρει μεγάλη οδός των Γιαννιτσών και εγγονός του Γρηγόρη Στάμκου που δολοφονήθηκε με πολλούς άλλους συμπολίτες μας από τα στρατεύματα Κατοχής στις 14 Σεπτεμβρίου του 1944 στο σημείο όπου υπάρχει και ομαδικός τάφος των μαρτύρων.