Ο Παναγιώτης Καρβέλας γεννήθηκε στην Φοινικούντα Μεσσηνίας, είναι έγγαμος και πατέρας δύο παιδιών.
Είναι πτυχιούχος του τμήματος Οργάνωσης και Διοίκησης του Πανεπιστημίου Μακεδονίας και έχει ειδικευθεί σε θέματα Τοπικής Ανάπτυξης και Αυτοδιοίκησης. Παράλληλα, παρακολούθησε επιτυχώς προγράμματα του Εθνικού Κέντρου Δημόσιας Διοίκησης και Αυτοδιοίκησης, σε θέματα Διοίκησης Προσωπικού, Νομοθεσίας Προμηθειών, Ελέγχου Διαχείρισης και Δημοσίου Διπλογραφικού-Λογιστικού των Ο.Τ.Α. Α’ βαθμού.
Διετέλεσε Κοινοτικός Σύμβουλος Φοινικούντας, Δημοτικός Σύμβουλος και Αντιδήμαρχος του Δήμου Μεθώνης, καθώς και Δημοτικός Σύμβουλος και Αντιδήμαρχος του Δήμου Πύλου-Νέστορος.
Επιπροσθέτως, έχει χρηματίσει μέλος της Γενικής Συνέλευσης της Κ.Ε.Δ.Κ.Ε. , μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Τοπικής Ένωσης Δήμων-Κοινοτήτων (Τ.Ε.Δ.Κ.) Νομού Μεσσηνίας, μέλος της Γενικής Συνέλευσης της Π.Ο.Ε. – Ο.Τ.Α. και μέλος του Συλλόγου Δημοτικών Υπαλλήλων του Νομού Μεσσηνίας.
Στις 2 Ιουνίου 2019 εξελέγη Δήμαρχος Πύλου-Νέστορος και ανέλαβε τα καθήκοντά του την 1η Σεπτεμβρίου 2019.